无序固体分歧于晶体的一个明显特点是，违反了态的低频振动密度的德拜标度定律。因为低频振动与固体的很多本质相合，所以对无序固体举行表明是至合紧张的。

　　比来的很多商酌阐明，状况的低频振动密度拥有幂律标度，但标度指数量前仍处于激烈的争辩中。

　　固体的低温本质，如比热和热导率，与低频振动态的引发亲昵相干。对付晶体而言，已确立的意见是振动态低频，即声子，变成用命德拜缩放定律的低频振动密度态(VDOS): D(ω)~ω(d-1)，此中ω是频率，d是空间维度，导致低温下比热的Td缩放低频。人们以为热导率由比热、声子均匀自正在道途和声速限度。正在晶体中，因为声子均匀自正在道途和声速正在温度上大致维持恒定，所以热导率用命比热的低温缩放法则。

　　然而，当经管无序固体如玻璃时低频，商酌者面对浩大寻事。比热和热导率的低温缩放不再是Td。当T 1K时，比热与T线性缩放，这首要归因于双能级体系的存正在而非VDOS。也以为双能级体系蜕变了均匀自正在道途，导致热导率的相当动作。正在更高温度下，VDOS起到了效率。玻璃的无序布局导致正在低频下共存雷同声子和非声子形式，因而VDOS起码是德拜缩放和非声子形式的叠加。特地的非声子形式正在D(ω)/ω(d-1)中变成峰，界说为玻色峰。

　　已显示玻色峰也许与cp/T3的峰和正在玻色峰温度(~10K，榜样玻璃如二氧化硅玻璃)的热导率高原相干。模仿和实习衡量，如中子散射和X射线，大大饱动了商酌者对玻色峰组成形式的清楚。然而，低于玻色峰频率的非声子形式VDOS的完全状态仍是未管理的题目，这对付清楚1-10K温度限度内的热本质至合紧张。除了热本质表，相当的低频非声子形式也胜利用于清楚无序固体的种种其他本质，如板滞失效、玻璃转移和玻璃变成液体的异质动力学。

　　很多近期商酌阐明，非声子形式的低频VDOS用命ωα缩放，α ≠ d -1。然而，指数α的值仍正在斟酌中。一种流通的意见是，对付通用玻璃，α = 4，即零温度无序固体，这些固体正在等静压性上受到精良限造，所以不受拥堵物理学的限造。声称四次方缩放与空间维度和彼此效率势无合，正在低温玻璃中也有用。维持此缩放的表面征求基于复造的均匀场表面和有用介质近似，以及征象学表面。然而，极少其他商酌也叙述了α与4的差错。显示α也许随玻璃平稳性低频、体系巨细、应力散布和探访的频率限度变更。也有模子斟酌α ≠ 4。比如，波转动性表面预测α = d + 1；折叠不服稳性论点预测α ≈ 3，与空间维度无合。

　　预防，通用玻璃位于丰富能量景观的局限最幼值，它们的平稳性可能互相大不类似。可能看出，上述提到的α的变更或多或少与平稳性相干低频。然而，正在以前的商酌中，老是将拥有分歧平稳水准的局限最幼值混杂起来盘算VDOS安徽大学中国科大《Nature》子刊： 遍及和超安靖玻璃态的低频震撼态密度。其余，也许受到实习本领进展的限定，据商酌者所知，还没有直接的实习衡量分子玻璃的α。所以，α的搜检首要依赖于模仿。正在大大都以前的模仿中，VDOS是为拥有周期范围条款的体系盘算的，其形式不应许蜕变。然而，已显示正在周期范围条款下平稳的极少玻璃也许正在某些形变下不服稳。较着，这种形变平稳性对VDOS的影响齐全被疏漏了。

　　正在此，商酌者通过将无序固体分为平稳固体和不服稳固体，为低频非声子形式找到了两个分歧的、鲁棒的标准指数。操纵这两种标准的角逐，阐明白标准指数的变更，从而调和了争辩。通过对平时玻璃和超平稳玻璃的商酌，该任务揭示了无序固体低频振动的周全图景，揭示了超平稳玻璃正在贴近理思玻璃时的低频振动特点。

　　综上，商酌者体贴的是平时玻璃，它的限造远远高于平衡。正在匀称性相近被略微卡住的固体比日常玻璃更不服稳。所以，兴趣的是，该挖掘是否以及正在多大水准上合用于略微停顿的固体。有均匀场表面提出了α = 2标准的VDOS。分歧表面框架之间的角逐也许使远离作梗过渡的微卡固体的振动特点丰富化。商酌者把这些争论留给另一个独自的商酌。（文：水生）